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Gráficos que engañan

Antes de comenzar, una aclaración: no entiendo nada acerca de la política de Chile ni de los medios de ese país. No opino acerca de un gobierno ni de un medio, solamente estoy tomando como ejemplo una nota periodística para analizar una cuestión matemática y estadística.

La noche del 15 de diciembre de 2013, se supo que la Dra. Michelle Bachelet había sido electa presidenta de Chile por segunda vez. Apenas confirmado el resultado, el periódico trasandino “La vanguardia” publicó esta noticia, que contenía el siguiente gráfico:

Gráfico original

Gráfico original

El mensaje parecía claro: la principal noticia no era quién había ganado las elecciones, sino cuántos chilenos habían faltado a votar. Alguien podría interpretar esto como una falta de legitimidad para el gobierno que asumía, pero esa es una interpretación política en la que prefiero no abundar.

Ahora bien, mirando con detenimiento el gráfico, podemos encontrar inmediatamente dos errores:

1- Escala

Lo que voy a hacer en primer lugar es, simplemente, cambiar la escala del gráfico: el eje Y (vertical), ahora comenzará en 0. ¿Cómo queda el gráfico?

Gráfico a escala

Gráfico a escala

Bastante menos impresionante. Nótese que el gráfico original y este último representan exactamente los mismos números: lo que cambia es la escala de un eje. Esta segunda representación, sin embargo, parece más fiel. Tomando como 100% a la elección con record de asistencia, el número de votantes representa:

7.178.727 — 100%
6.648.838 — (6.648.838*100) / 7.178.727 = 92,62%
(Regla de 3 simple, ¿se acuerdan?)

Es decir, la reducción de votantes fue de un poco menos de un 7,5% respecto de la elección record. Por lo tanto, me parece que la escala del segundo gráfico es la que ayuda a comprender mejor la realidad representada.

2- 94,96% de mesas escrutadas

En este análisis ignoro lo expuesto en el punto anterior. Es decir: voy a mantener la escala del gráfico original. Pero fíjense en el pequeño subtítulo: se está comparando la cantidad de votantes de elecciones anteriores, con la cantidad de votantes de la elección del día, cuando aún faltaba contar más del 5% de los votos. No podemos saber cuántos votos más había en esas mesas aún no escrutadas. Pero, si hacemos una proyección lineal (otra vez regla de 3 simple):

94,96% — 6.648.838
100 % — (100*6.648.838)/94.96 = 7.001.725

Es decir: no podemos saber cuántos votantes habrá, pero, para compararlo con elecciones anteriores, es menos inexacto el valor 7.001.725 que 6.648.838. Con este valor mejorado: ¿cómo queda el gráfico?

Gráfico con proyeccion

Gráfico con proyeccion

Vemos que es bastante menos impresionante que el gráfico original: es más, vemos que la participación parece haber mejorado, respecto de las últimas cuatro elecciones.

3- Escala + proyección

¿Y cómo quedaría el gráfico si combinamos ambos análisis anteriores?

Gráfico final

Gráfico final

Vemos que, en lo que refiere a la asistencia a las urnas, los chilenos han tenido una conducta muy similar a la de las elecciones anteriores, con una leve mejoría. Una conclusión bastante distinta a la que parecía inducir el gráfico original.

Conclusión

Nótese que, para hacer este análisis, no necesité ninguna información más que la que estaba en el gráfico. No se puede decir que sea mentira la información que brinda el gráfico: desorienta, pero no miente. Como ciudadanos críticos, debemos evitar que las nociones matemáticas queden encerradas en el aula, para no ser víctimas de engaños de este tipo, tanto en cuestiones de política, de consumo, de transacciones financieras, o cualquier otra. Una mente “matemáticamente atenta” es mucho más difícil de engañar.

Compartí esta actividad con mis alumnos, como cierre a la unidad que aborda la creación de gráficos estadísticos con planillas de cálculo. Y vimos que la planilla de cálculo genera, si le dejamos las opciones por defecto, un gráfico bastante parecido al inicial.

“Hacer números” con lápiz y papel, es como ir caminando. Hacerlos con la planilla de cálculo es como ir en bicicleta: mejor y más rápido. Pero si no pedaleás, te caés.

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Publicado por en 25/07/2014 en Educación, Medios, política

 

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Recortando el diario

Vuelvo a escribir por acá para compartir algunos artículos de los diarios que no tienen la relevancia que me gustaría que tuviesen.
Una de política: antenoche diputados dio media sanción a la ley antiterrorista. En una palabra, esta ley agrega un artículo en el código penal en el que duplica la pena para todos los delitos que se hagan con “el objetivo de aterrorizar a la población”. Me parece particularmente peligroso, porque es una definición muy ambigua que deja abierta la puerta para que cualquier juez interprete como “terrorista” algo que es un simple delito, con las consecuencias que esto podría tener. Cabe destacar también que el oficialismo lo impulsa, fundamentalmente, por exigencia de un órgano internacional llamado GAFI. Les dejo las columnas que escribieron sobre el tema Horacio Verbitsky y Mempo Giardinelli en Página/12.

Dos de cultura libre:
Sobre la obsolescencia de los soportes físicos para escuchar música, por Pablo Sirvén en La Nación.
Una entrevista que le hacen a Federico Heinz y a un productor de cine que va a estrenar su película en Cuevana. (Video de CN23, 14min)

Y sobre cultura:
Una entrevista a Dolina, que se cambia de radio.
Una vuelta a Baltimore, 10 años después de la serie The Wire, en mi humilde concepto, lo mejor que yo haya visto por televisión.

Y, por último, Clarín, que en lugar de poner chistes en la contratapa, hoy los pone en la tapa.
Tapa de Clarín del 18/12/2011

 

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Facebook es “menos peor” que Google+

Este no es otro review que verse sobre las fascinantes features de Google+. (El berretín que tienen algunos con el inglés es curioso. ¿Por qué no reseña -o crítica– y características? En fin, lo dejamos para otro día.)
Hoy quiero hablar de otra cosa. De por qué considero que es menos peor Facebook que Google+.
Si bien soy un usuario activo, trato al menos de ser conciente (y en la medida que puedo, de concientizar) de que las redes sociales, lejos de ser gratis, tienen un precio altísimo: nuestra privacidad. Los usuarios no somos los clientes: somos el producto.
Esto es tan válido para Google+ como para Facebook, Twitter o cualquiera de los etcéteras que pueblan la red.
Y no me vengan con argumentos del tipo de “a quién le puede interesar lo que yo escribo en Facebook, quién se va a poner a leerlo”. No hay un ejército de empleados leyendo nuestro correo electrónico, hay algo mucho más efectivo: una serie de modelos matemáticos y algoritmos, que forman parte de una ciencia llamada “Minería de Datos“.
Ahora bien, hay un asunto del que he sentido hablar bastante poco: la “concentración mediática” en Internet. En efecto, al menos en Argentina, se ha instalado desde hace un tiempo la sana preocupación por la concentración de medios “tradicionales” en pocas manos. Pero no sé si esta preocupación tiene su correlato en la Web, con el agravante de que se trata de un ámbito globalizado.
En este contexto cabe preguntarse si es para festejar que Google haya presentado un producto que pretende competir con Facebook.
Por poner un ejemplo (disculpen la autorreferencia), este que escribe usa las siguientes herramientas Web:

  • Facebook para contactos “personales” (familia, amigos, excompañeros, etc.)
  • Identi.ca y Twitter para microblog: contactos menos personales, más orientados al contenido.
  • WordPress.com para esto que están leyendo.
  • El protocolo MSN (Microsoft) para chatear.
  • Y Google para:
    • el correo electrónico (Gmail).
    • búsquedas.
    • seguir blogs por RSS (Reader).
    • traducir
    • ver videos (Youtube)

Es decir: dando por aceptado que hemos renunciado a la privacidad de muchos de nuestros datos, parece preferible que esos datos estén lo más desparramados posibles: Facebook sabe algunas cosas de nosotros, Twitter otras, Google muchas otras, etc.
Ahora bien, mirando la lista anterior: ¿es deseable cambiar Facebook por Google+? ¿No favorece esto la concentración de nuestros datos personales en pocas manos?
Google tiene una reputación de “ser buenos”, pero me parece que ya es hora de sacarle la careta. Google y todos los otros servicios Web, venden un excelente servicio cuyo precio es nuestra privacidad. ¿Estamos dispuestos a pagarlo? ¿Estaremos dispuestos, además, a dejar que se concentre en pocas manos?

 
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Publicado por en 24/07/2011 en Medios

 

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