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Gráficos que engañan

25 Jul

Antes de comenzar, una aclaración: no entiendo nada acerca de la política de Chile ni de los medios de ese país. No opino acerca de un gobierno ni de un medio, solamente estoy tomando como ejemplo una nota periodística para analizar una cuestión matemática y estadística.

La noche del 15 de diciembre de 2013, se supo que la Dra. Michelle Bachelet había sido electa presidenta de Chile por segunda vez. Apenas confirmado el resultado, el periódico trasandino “La vanguardia” publicó esta noticia, que contenía el siguiente gráfico:

Gráfico original

Gráfico original

El mensaje parecía claro: la principal noticia no era quién había ganado las elecciones, sino cuántos chilenos habían faltado a votar. Alguien podría interpretar esto como una falta de legitimidad para el gobierno que asumía, pero esa es una interpretación política en la que prefiero no abundar.

Ahora bien, mirando con detenimiento el gráfico, podemos encontrar inmediatamente dos errores:

1- Escala

Lo que voy a hacer en primer lugar es, simplemente, cambiar la escala del gráfico: el eje Y (vertical), ahora comenzará en 0. ¿Cómo queda el gráfico?

Gráfico a escala

Gráfico a escala

Bastante menos impresionante. Nótese que el gráfico original y este último representan exactamente los mismos números: lo que cambia es la escala de un eje. Esta segunda representación, sin embargo, parece más fiel. Tomando como 100% a la elección con record de asistencia, el número de votantes representa:

7.178.727 — 100%
6.648.838 — (6.648.838*100) / 7.178.727 = 92,62%
(Regla de 3 simple, ¿se acuerdan?)

Es decir, la reducción de votantes fue de un poco menos de un 7,5% respecto de la elección record. Por lo tanto, me parece que la escala del segundo gráfico es la que ayuda a comprender mejor la realidad representada.

2- 94,96% de mesas escrutadas

En este análisis ignoro lo expuesto en el punto anterior. Es decir: voy a mantener la escala del gráfico original. Pero fíjense en el pequeño subtítulo: se está comparando la cantidad de votantes de elecciones anteriores, con la cantidad de votantes de la elección del día, cuando aún faltaba contar más del 5% de los votos. No podemos saber cuántos votos más había en esas mesas aún no escrutadas. Pero, si hacemos una proyección lineal (otra vez regla de 3 simple):

94,96% — 6.648.838
100 % — (100*6.648.838)/94.96 = 7.001.725

Es decir: no podemos saber cuántos votantes habrá, pero, para compararlo con elecciones anteriores, es menos inexacto el valor 7.001.725 que 6.648.838. Con este valor mejorado: ¿cómo queda el gráfico?

Gráfico con proyeccion

Gráfico con proyeccion

Vemos que es bastante menos impresionante que el gráfico original: es más, vemos que la participación parece haber mejorado, respecto de las últimas cuatro elecciones.

3- Escala + proyección

¿Y cómo quedaría el gráfico si combinamos ambos análisis anteriores?

Gráfico final

Gráfico final

Vemos que, en lo que refiere a la asistencia a las urnas, los chilenos han tenido una conducta muy similar a la de las elecciones anteriores, con una leve mejoría. Una conclusión bastante distinta a la que parecía inducir el gráfico original.

Conclusión

Nótese que, para hacer este análisis, no necesité ninguna información más que la que estaba en el gráfico. No se puede decir que sea mentira la información que brinda el gráfico: desorienta, pero no miente. Como ciudadanos críticos, debemos evitar que las nociones matemáticas queden encerradas en el aula, para no ser víctimas de engaños de este tipo, tanto en cuestiones de política, de consumo, de transacciones financieras, o cualquier otra. Una mente “matemáticamente atenta” es mucho más difícil de engañar.

Compartí esta actividad con mis alumnos, como cierre a la unidad que aborda la creación de gráficos estadísticos con planillas de cálculo. Y vimos que la planilla de cálculo genera, si le dejamos las opciones por defecto, un gráfico bastante parecido al inicial.

“Hacer números” con lápiz y papel, es como ir caminando. Hacerlos con la planilla de cálculo es como ir en bicicleta: mejor y más rápido. Pero si no pedaleás, te caés.

 
2 comentarios

Publicado por en 25/07/2014 en Educación, Medios, política

 

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2 Respuestas a “Gráficos que engañan

  1. David

    26/07/2014 at 7:24

    Muy buena publicación Juanse, permitime aprehender esta conclusión ” Una mente “matemáticamente atenta” es mucho más difícil de engañar.”.

     
    • Juan Marquez

      26/07/2014 at 8:59

      Gracias por tomarte el tiempo para leer y comentar. Saludos.

       

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